韦东奕在三维纳维一斯托克斯方程（Navier-Stokes）正则性问题和二维不可压缩欧拉方程的线性阻尼问题上，取得了一系列重要研究进展 [2]。他还与人合作在随机矩阵理论研究中取得重大成果 [11]。

2019年11月16日，世界闻名的布尔巴基讨论班组织专题讨论班，讨论韦东奕与合作者章志飞、李特等人在Oseen涡算子的拟谱和谱下界的估计等方面的研究工作。Oseen涡算子的拟谱界是流动稳定性理论中的一个重要公开问题，他们创造性地引入波算子方法和预解估计方法解决了该问题。韦东奕和章志飞等人还利用这两种方法解决了流动稳定性理论中一系列重要公开问题，如Kolmogorov流的最优增强耗散估计以及转换阈值估计；管道Poiseuille在大雷诺数情形下的线性稳定性，这是自1883年Reynolds著名管道流体实验以来流体力学中的一个悬而未决的问题。

2020年，韦东奕与北京国际数学研究中心助理教授杨诗武合作，用新的向量场作为乘子来研究散焦半线性波方程解的长时间衰减行为，改进了现有的结果并得到了低维情形解的逐点衰减估计，特别地解决了陶哲轩等人在10年前提出的一维情形解逐点衰减的猜想。

2025年6月10日消息，韦东奕近日与其他两位学者章志飞、邵锋合作在数学界顶级期刊《Forum of Mathematics, Pi（数学论坛，π） 》以“On blow-up for the supercritical defocusing nonlinear wave equation（超临界散焦非线性波动方程的爆破现象研究）”为题发文。该研究考虑在R×Rd上的散焦非线性波动方程-∂t²u+ Δu=|u|p−1u；基于团队之前的配套工作（相对论欧拉方程的自相似内爆解，arXiv:2403.11471），该研究证明了对于d=4且p≥29，以及d≥5且p≥17的情况，存在一个在有限时间内爆破的光滑复值解。