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流浪地球: 物理博士生看《流浪地球2》啥体验

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转向发动机和推进发动机


作为硬核科幻迷,我们在半年前就估算过地球流浪的第一步——刹住自转该如何进行了(如何让太阳从西边升起)。我们假设发动机采用的是老航天喜爱的工质推进方案,并假设发动机能把工质以第二宇宙速度11.2km/s喷出,然后算算看这需要多大的功率。

按照电影制作手记里规划,人们花了26年完成刹车,但原着小说里是花了42年才完成的,这里我们采用小说的时间。经过计算[2],两千台转向发动机需要每秒总共喷出733.6亿吨工质,平均功率达到4.6×10^21W。


你可能对这个数没什么概念,我打个比方,这相当于它一秒钟就要消耗2021年一整年全球发电量的45倍。对照目前的工程技术,这是2000亿个三峡发电站的装机容量,或5750亿个核裂变电站机组(以目前装机容量最大的柏崎刈羽核电站为计量单位)。但对于太阳来说,这又只不过是它辐射功率的十万分之一。

换算下来,发动机的总推力要达到8.21×10^17N,所以单台发动机的推力要达到410亿吨。但是,原着和电影都设定一台发动机的推力是150亿吨[1],保险起见,我建议把这个设定再往上翻两倍。

发动机启动会产生巨量的热,所以在计划伊始,地表温度会上升到七八十摄氏度,两极冰川融化,加上自转停转引起的潮汐,一些临海城市会被淹没。




被淹没的上海和巨大的行星发动机

这么巨大的推力,要从哪里获得能量呢?《流浪地球》假想了一种技术——重核聚变,也就是“烧石头”。我们先讲讲什么是核反应。

原子核由质子和中子构成,它们统称为核子。核子结合成原子核会释放能量。在核反应过程中,核子的结合方式会发生改变,这种结合方式重组的过程伴随着能量变化。如果某个核反应吸收能量,那说明初态比末态的能量低,如果核反应释放能量,那说明初态比末态的能量高。


由于核反应中核子数守恒,我们把一个原子核结合时所释放能量除以它的核子数,从而定义出在该核中核子的平均结合能。平均结合能越大,说明核子具有的能量越低,反应活性就越差。而平均结合能越小,核子具有的能量就越高,更容易发生核反应。



不同原子核的比结合能

从图中可以看出氕具有的平均结合能最小(因为它只有一个质子,还没有结合),Fe^56的平均结合能最大。凡是平均结合能比Fe^56小的原子核,都可以通过核反应向Fe^56靠拢并释放能量。在Fe^56左边的原子核可以通过聚变变成Fe^56,而在右边的原子核可以通过裂变变成Fe^56。
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