直接讀博:17歲少女推翻40年猜想

2025-08-08 | 來源: 量子位 | 轉到微信 | 有0人參與評論 | 字體: 放大縮小 | 收藏 | 打印

愛丁堡大學的數學家Tony Carbery回憶道，他花了幾十年研究這個問題。

有些早上，我醒來時會覺得，它那麼簡潔、那麼廣泛，到最後一定是真的。但也有些早上，我醒來時會說……它根本不可能以任何簡單方式成立。

在尋找這個難題證明的路上，數學家們陷入了僵局。

他們懷疑自己的方法，懷疑直覺，懷疑當下看似有希望的想法是否真的能走到底。

對於漢娜來說，這些懷疑更是被放大了。她是該領域的新人，最初試圖證明整個猜想的努力，往往只是一些零碎、尚不成熟的嘗試。

她不確定自己是否走在正確的道路上，張教授也有同樣的疑慮。

漢娜在答疑時間問他：“這些思路行得通嗎？”結果張教授告訴她，“不行，因為太天真了。”

我不斷地去找他，帶著新的想法問他：“這個可以嗎？”他又會說：“不行。”

盡管如此，漢娜沒有停下腳步，她繼續閱讀文獻、不斷思考。

最終，她找到了一個辦法，構造出一個奇怪而復雜的函數，這個函數由一些頻率落在特定曲面上的波組成，正是猜想所描述的那類曲面。

通常來說，把這類波疊加起來，它們會互相幹擾——有些地方相互抵消，有些地方相互增強。

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但漢娜發現，在她構造的函數中，這些波並沒有如預期那樣互相抵消。相反，它們的幹涉產生了不均勻的圖案，使得函數的能量在一些區域擴散，而在另一些區域聚集，呈現出一種分形式的結構——而這恰恰是Mizohata-Takeuchi猜想所禁止的現象。

起初，她並不確信。她說，“這種情況我經常遇到，我以為自己找到了一種證明，看起來像是對的，但後來會發現其實是錯的。”

但接下來，兩件事改變了一切。

首先，她意識到，可以用一個更簡單的構造替代原來的復雜結構，依然得到相同的結論。

其次，她終於說服了自己，也說服了張教授：這個結果是對的。

在完成那個長達40年無人攻克的猜想後，她做出了一個大膽的決定——直接申請博士，跳過本科，甚至沒有高中文憑。

在她看來，自己早已過著類似研究生的生活，進入博士階段只是順理成章的下一步。

她一共申請了10個博士項目，其中，6所學校因她沒有本科學歷直接拒絕了她，另外兩所雖然錄取了她，但最終被校方高層否決。

只有馬裡蘭大學和約翰斯·霍普金斯大學願意破格錄取她，直接進入博士階段學習。

今年秋天，漢娜將正式在馬裡蘭大學開始她的博士之旅。

而當她畢業時，這將是她人生中的第一個正式學位——博士學位。