汉光武陷昆阳:对,我从剑桥大学数学系肄业了

2026-01-14 | 来源: 三明治 | 转到微信 | 有0人参与评论 | 字体: 放大缩小 | 收藏 | 打印

我混混沌沌地穿过一个精心打理的花园，又穿过一个似乎没有尽头的运动场。当我终于把自己拖到数学系，稀里糊涂地找到教室的时候，习题课已经开始半个小时了。我坐在最后一排，不管我怎么努力集中注意力也只有偶尔几个词蹦入我的脑袋。黑板似乎在很遥远的地方，满教室的同学也似乎在另一个世界。二十分钟后，我感觉如果再呆下去可能连站起来的力气都没有了，便攒起最后的一点力气，收拾了纸笔，站起身，推开门，溜走了。

有一天我没事翻相册，突然看到了当时抽的关帝灵签，恍然大悟——“何用随他步与驱”，说的不就是我不要在跟剑桥这里的人一起卷了吗？再卷下去我的生命力和对于数学的喜爱都要消失殆尽了。我得找一点能让我提起兴趣的东西读。

我想到我曾经访校的时候见过两位我意向的导师，他们给我推荐了一些笔记和论文。其中一位教授W是一名中国女性。疫情的时候很多讲座都变成线上了。我曾经在一个暑假，在加州，在乱糟糟油腻腻的合租的房子里面听过她的讲座。她的讲座非常有意思，讲到了一个拥有指向任何一个方向的一厘米长的线段的形状得有多大，讲到了这个问题和函数频率分布的一些联系，讲到了用多项式的方法去数一大堆直线之间会有多少焦点，这么多看起来不相干的数学的领域竟然是怎么紧密联系在一起的，这些描述起来很简单的问题竟然这么深奥。

我当时虽然听得懵懵懂懂，但莫名想到刘邦目睹秦始皇出巡时的感慨--“大丈夫当如是也”。回头我就搜了她的经历，断言此人必在五年之内发迹，于是便考虑着让她当我的导师。虽然后来阴差阳错没有成，但现在我一想到去看他们推荐的文章，又有了学习的动力。

我便挑了其中看起来最好读的一篇读，是一名首字母G开头、在美国的教授写的。讲到了一个拥有指向任何一个方向的一厘米长的线段的形状得有多大的问题，叫做Kakeya问题。有很多年，数学界都证明不出三维以及以上维的问题（最近三维的被证出来了）。所以有个叫做Wolff的数学家提出在一个更简单的空间去考虑这个问题。接下来几年，大家都认为这个并没有把这个问题变简单很多。但是07年的时候，有一个叫做Dvir的数学家非常惊人地用短短几页证明了这个简单空间的版本。

我读的那篇文章是教授G利用代数拓扑的方法（用抽象代数来给不同的形状分类）来把那个简单版本的证明用到原来的版本上。虽然他没有完全解决那个问题，但是做出了一定的进展（虽然好像真正的三维的证明也没有用到这个方法）。这篇文章让我觉得代数拓扑不是像我在剑桥课上以为些抽象而无用的东西，而是会在意想不到的地方出现来证明我感兴趣的问题。教授G的文章写的比较好懂，所以我在一个多月以内第一次感受到数学又开始进入我的脑袋。我顺带着了解到这个领域有很多猜想，而最近几年又有很多新的可能能够解决这些猜想的技术出现，断定这真是一个好领域。况且我暑假看过教授G的视频，觉得他讲东西特别好，我见教授W和教授Z的时候他们也都说教授G是一个特别好的人。

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我于是开始盘算让教授G当我的导师。一天读下来，我感到自己惨淡而灰暗的生活中照进了一丝光明。我发了一条朋友圈说，我突然又觉得生活有了动力，心中有了光明，人生有了希望，未来有了奔头。

只听耳边消息到

有一天我正从宿舍往图书馆走，碰到了一个新加坡来的女生A，她本科读的是美国的名校。由于我过去好几周心情不好，除了划船，画画，演戏，买菜以外几乎不出门，所以我们好久没有见面了。

我们站在有一排坑坑洼洼的粗石柱子的漏风的走廊里，义愤填膺抱怨剑桥这里的课讲得有多差，以及我们真的无法理解这里的人为什么这么卷。我话风一转，聊到了最近读的教授G写的文章。她的本科就来自教授G所在的学校。她发现我讲东西非常清楚，不像剑桥的很多同学，上了很多课可什么都解释不清楚，所以她邀请我和她一起读文章。她邀请我和她一起看的那篇文章是用一些连续的方法去数一些离散的东西，用到的方法大概是先把离散的东西变得光滑，然后把它写成一个高的频率的部分和一个低的频率的部分然后各个击破。这个道理看起来非常浅显，但是作为方法格外有用。虽然都是亚裔女生，虽然都不喜欢剑桥这个体系，但是她的本科是美国数一数二的名校，而我的本科是小文理学院——所以她可以理直气壮地质疑剑桥，而我总是自我怀疑。和她讨论的时候，我觉得我也给她带来了帮助，便渐渐找到了一点信心。她还跟我说教授G是一个非常善良的人，于是我对教授G更加神往了。

寒假我回了趟国。我已经好久没有在国内过冬天。我翻到了自己高中时候自学时候的笔记本，工工整整的字看起来有些稚嫩，仿佛更能联系到当年的心境，虽然迷茫，虽然学得慢，但是不急不躁，也不跟其他人比。