漢光武陷昆陽:對,我從劍橋大學數學系肄業了

2026-01-14 | 來源: 三明治 | 轉到微信 | 有0人參與評論 | 字體: 放大縮小 | 收藏 | 打印

我混混沌沌地穿過一個精心打理的花園，又穿過一個似乎沒有盡頭的運動場。當我終於把自己拖到數學系，稀裡糊塗地找到教室的時候，習題課已經開始半個小時了。我坐在最後一排，不管我怎麼努力集中注意力也只有偶爾幾個詞蹦入我的腦袋。黑板似乎在很遙遠的地方，滿教室的同學也似乎在另一個世界。二十分鍾後，我感覺如果再呆下去可能連站起來的力氣都沒有了，便攢起最後的一點力氣，收拾了紙筆，站起身，推開門，溜走了。

有一天我沒事翻相冊，突然看到了當時抽的關帝靈簽，恍然大悟——“何用隨他步與驅”，說的不就是我不要在跟劍橋這裡的人一起卷了嗎？再卷下去我的生命力和對於數學的喜愛都要消失殆盡了。我得找一點能讓我提起興趣的東西讀。

我想到我曾經訪校的時候見過兩位我意向的導師，他們給我推薦了一些筆記和論文。其中一位教授W是一名中國女性。疫情的時候很多講座都變成線上了。我曾經在一個暑假，在加州，在亂糟糟油膩膩的合租的房子裡面聽過她的講座。她的講座非常有意思，講到了一個擁有指向任何一個方向的一厘米長的線段的形狀得有多大，講到了這個問題和函數頻率分布的一些聯系，講到了用多項式的方法去數一大堆直線之間會有多少焦點，這麼多看起來不相幹的數學的領域竟然是怎麼緊密聯系在一起的，這些描述起來很簡單的問題竟然這麼深奧。

我當時雖然聽得懵懵懂懂，但莫名想到劉邦目睹秦始皇出巡時的感慨--“大丈夫當如是也”。回頭我就搜了她的經歷，斷言此人必在五年之內發跡，於是便考慮著讓她當我的導師。雖然後來陰差陽錯沒有成，但現在我一想到去看他們推薦的文章，又有了學習的動力。

我便挑了其中看起來最好讀的一篇讀，是一名首字母G開頭、在美國的教授寫的。講到了一個擁有指向任何一個方向的一厘米長的線段的形狀得有多大的問題，叫做Kakeya問題。有很多年，數學界都證明不出三維以及以上維的問題（最近三維的被證出來了）。所以有個叫做Wolff的數學家提出在一個更簡單的空間去考慮這個問題。接下來幾年，大家都認為這個並沒有把這個問題變簡單很多。但是07年的時候，有一個叫做Dvir的數學家非常驚人地用短短幾頁證明了這個簡單空間的版本。

我讀的那篇文章是教授G利用代數拓撲的方法（用抽象代數來給不同的形狀分類）來把那個簡單版本的證明用到原來的版本上。雖然他沒有完全解決那個問題，但是做出了一定的進展（雖然好像真正的三維的證明也沒有用到這個方法）。這篇文章讓我覺得代數拓撲不是像我在劍橋課上以為些抽象而無用的東西，而是會在意想不到的地方出現來證明我感興趣的問題。教授G的文章寫的比較好懂，所以我在一個多月以內第一次感受到數學又開始進入我的腦袋。我順帶著了解到這個領域有很多猜想，而最近幾年又有很多新的可能能夠解決這些猜想的技術出現，斷定這真是一個好領域。況且我暑假看過教授G的視頻，覺得他講東西特別好，我見教授W和教授Z的時候他們也都說教授G是一個特別好的人。

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我於是開始盤算讓教授G當我的導師。一天讀下來，我感到自己慘淡而灰暗的生活中照進了一絲光明。我發了一條朋友圈說，我突然又覺得生活有了動力，心中有了光明，人生有了希望，未來有了奔頭。

只聽耳邊消息到

有一天我正從宿舍往圖書館走，碰到了一個新加坡來的女生A，她本科讀的是美國的名校。由於我過去好幾周心情不好，除了劃船，畫畫，演戲，買菜以外幾乎不出門，所以我們好久沒有見面了。

我們站在有一排坑坑窪窪的粗石柱子的漏風的走廊裡，義憤填膺抱怨劍橋這裡的課講得有多差，以及我們真的無法理解這裡的人為什麼這麼卷。我話風一轉，聊到了最近讀的教授G寫的文章。她的本科就來自教授G所在的學校。她發現我講東西非常清楚，不像劍橋的很多同學，上了很多課可什麼都解釋不清楚，所以她邀請我和她一起讀文章。她邀請我和她一起看的那篇文章是用一些連續的方法去數一些離散的東西，用到的方法大概是先把離散的東西變得光滑，然後把它寫成一個高的頻率的部分和一個低的頻率的部分然後各個擊破。這個道理看起來非常淺顯，但是作為方法格外有用。雖然都是亞裔女生，雖然都不喜歡劍橋這個體系，但是她的本科是美國數一數二的名校，而我的本科是小文理學院——所以她可以理直氣壯地質疑劍橋，而我總是自我懷疑。和她討論的時候，我覺得我也給她帶來了幫助，便漸漸找到了一點信心。她還跟我說教授G是一個非常善良的人，於是我對教授G更加神往了。

寒假我回了趟國。我已經好久沒有在國內過冬天。我翻到了自己高中時候自學時候的筆記本，工工整整的字看起來有些稚嫩，仿佛更能聯系到當年的心境，雖然迷茫，雖然學得慢，但是不急不躁，也不跟其他人比。