美国顶尖大学新生不会解"7x–2=5"?

兹维兹德琳娜·斯坦科娃（Zvezdelina Stankova）在加利福尼亚大学伯克利分校教授数学课程已经将近三十年。2023 年开始，她在微积分课堂上明显感觉到不对劲：一部分学生几乎跟不上课程节奏。她对媒体回忆说：“我一边讲复杂的积分，一边还得教他们怎么解 7x–2=5 这样的一元一次方程。”

有同样困扰的老师不止她一位。伯克利的弦理论学家米娜·阿加纳吉克（Mina Aganagic）有二十年的微积分教学经验，她也发现，“要让学生跟上进度，只能从分数这类最基础的代数开始补起”，有些学生甚至连“等号到底表示什么”都模糊不清。两位老师都提到，学生并不是不愿意学——有人积极参加答疑课，也很努力备考；但当他们连方程的含义都搞不清楚时，再怎么用功，最后往往还是挂科。

在她们看来，这样的局面并非完全意外。一方面，这一代学生在高中阶段正好遭遇新冠疫情，长期线上课让很多人的数学基础打了折扣；另一方面，更关键的一点是：整个加利福尼亚大学（UC）系统这几年已经不再把美国标准化考试成绩作为录取依据。换句话说，没有 SAT 或 ACT 等美国“高考”成绩的申请人，同样有机会被伯克利这样的名校录取。

今年 5 月底，包括斯坦科娃和阿加纳吉克在内的 5 位伯克利教授联名发表公开信，要求恢复标准化考试要求——至少要对所有申请科学、技术、工程和数学专业的学生提出这一要求。公开信写道：“基础数学能力相当于一种文化素养；缺乏这种能力，学生在大学阶段的 STEM 领域很难获得长期、稳健的成功。”这封信发布后，已有超过 1400 名教授和讲师签名支持。

一份内部报告

伯克利教师的抱怨，并非简单的个人感受。早在这封公开信之前，加利福尼亚大学圣迭戈分校（UCSD）就发出了预警。

2025 年秋，UCSD 发布了一份针对 2020—2025 级新生的数学评估报告。其中的数字非常刺眼：入学新生中，数学能力低于高中水平的人数在五年间增加了近 30 倍；折算下来，几乎每 12 名新生里，就有 1 人连初中数学都吃力。

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学生水平下滑，很快反映到了课程安排上。UCSD 原本只为极少数学生开设一门补高中数学的课程，2020 年只有 32 人选修；到 2025 年，这门课上已经挤满了 665 名学生。与此同时，学校又新开了一门更高一级的补习课，两门课合计，有 921 名学生需要在入学后接受补救性数学教学。

更令老师们担心的是，这些学生的高中成绩单看起来并不糟糕。报告指出，许多数学基础薄弱的学生，并不是只上了最低要求的课程，不少人修过预微积分甚至微积分课程；但实际测试显示，他们对代数和函数的掌握远远达不到课程名称所暗示的水平。报告认为，高中课程成绩和学生真实数学能力之间，出现了明显错位。

一组数据印证了这种错位：2024 年在 UCSD 参加数学补习课程的学生中，超过四分之一的人曾在高中数学拿到 4.0 的满分绩点。对于大学来说，一张“满分成绩单”已经很难告诉他们，这名学生到底掌握了多少真正可用的数学知识。

报告在分析原因时，把压力指向了几个方向：疫情期间的教学质量下滑，是最直观的一层；但加州大学系统在 2021 年之后逐步停用 SAT/ACT 成绩，也被认为是造成新生数学整体下滑的一大推手。取消标准化考试后，申请人数明显增加——仅加州申请 UC 的人数，就从 2020 年的不到 10 万，涨到 2024 年的 11.7 万，增幅约 18%。与此同时，招生评估更加依赖高中成绩，而在远程教学和“宽松打分”的背景下，高中成绩的含金量又在迅速下降。