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流浪地球: 物理博士生看《流浪地球2》啥体验
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2023-01-24 | Contributed by: 中科院物理所 | 转到微信 | 有0人参与评论 | 字体: 放大 缩小 | 收藏 | Printer Friendly Page
“今人不见古时月，今月曾经照古人”。从此之后，地球踏上了孤独的流浪之旅。


4. 移山计划：把地球推出太阳系？

现在所有的准备工作都做好了，是时候脱离太阳系了。那么发动机应该向哪里喷呢？


直觉上来说，既然要逃离太阳，当然是向着太阳喷才对。但问题是，按我们第二节的估算，一万台推进发动机的推力才4.1×10^18N，只能给地球提供0.7μm/s2的加速度，相比之下，日地间的引力约3.5×10N22，简直是蚍蜉撼大树。所以直愣愣地推离地球是不太可行的。

更实际的方案是让加速方向沿着地球公转的速度方向，这样才能最大化地获得动能。这里有两点，一是脱离引力束缚不需要速度背向引力源，只要动能足够大以至于超过引力势能，那么只要速度方向不直愣愣地指向引力源，物体就可以挣脱引力。二是，在发动机功率一样的条件下，返喷所获得的动量增量的大小是一样的，这里可以近似理解成地球的速度增量大小恒定。当速度增量方向和原速度方向一致时，获得的动能增量才会最大。

现在的航天技术也是采用这种加速方向来实现从低轨道升到高轨道，大部分情况下，这是最省燃料的变轨方式，也称霍曼转移轨道。



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霍曼转移轨道

我假想了下地球升轨到木星轨道的过程，如果按第二节计算得到的发动机推力，这个过程至少要花上百年。为了赶上电影的时间线进度，我们先不考虑发动机的推力问题，直接假设每次在近日点点火能为地球产生3km/s的增速，那么只需要3次变轨就能完成。




之所以只在近日点点火，是因为此处地球速度最大，相同速度增量所增加的机械能最多，也最能抬高远地点。在原着中，因为不知道氦闪什么时候爆发，每次经过近日点时人们都会变得紧张，这被比喻为“宇宙俄罗斯轮盘赌”。



木星的引力弹弓加速效果（为了示意，图中没有在近日点点火）
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